Каноническая форма задач линейного программирования
Софт. Программы для компьютера. Для пк

Формы записи задачи линейного программирования

В задаче линейного программирования ЗЛП требуется найти экстремум максимум или минимум линейной целевой функции фс: План допустимое решение , который доставляет максимум или минимум целевой функции 2.

Форма записи задачи линейного программирования

Канонической формой записи задачи линейного программирования КЗЛП называют задачу вида запись с использованием знаков суммирования: Приведение ЗЛП к каноническому виду осуществляется введением в левую часть соответствующего ограничения вида 2. В преобразованной задаче все переменные неотрицательные. Переход к задаче на максимум достигается изменением в случае необходимости знака у целевой функции. К математическим задачам линейного программирования приводят исследования конкретных производственно- хозяйственных ситуаций, которые в том или ином виде интерпретируются как задачи об оптимальном использовании ограниченных ресурсов задача о раскрое, смесях, диете и т.

Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из четырех компонентов.

Форма записи задачи линейного программирования

Функциональное ограничение 1 отражает необходимость получения заданного количества смеси 1 ООО т , 2 и 3 — ограничения по октановому числу и содержанию серы в смеси, остальные — ограничения на имеющиеся объемы соответствующих ресурсов компонентов. Прямые ограничения очевидны, но принципиально важны для выбора метода решения.

Полученная математическая задача — задача линейного программирования. Она может быть решена симплекс-методом, который рассмотрен в данной главе ниже. В результате решения получается оптимальное решение 1it. Пример 2 использование ограниченных ресурсов. На участок строящейся дороги необходимо вывезти 20 м3 каменных материалов.

В районе строительства имеются три карьера с запасами 8 м3, 9 м3 и 10 м3. Для погрузки материалов используются экскаваторы, имеющие производительность м3 в смену в карьерах 1 и 2 и м3 в смену в карьере 3.

Каноническая форма задач линейного программирования

Эти карьеры обеспечивают каменными материалами также ряд других строящихся объектов. На погрузку материалов для рассматриваемого участка выделен для экскаваторов общий лимит 60 машино-смен с правом использования его по усмотрению строителей. Транспортные затраты на перевозку материалов характеризуются показателями: Требуется найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты.

Сформулируем экономико-математическую модель задачи. Примем за единицу измерения количества материалов 10 ООО м3. Необходимо минимизировать транспортные затраты: Условия 3 - 5 отражают тот факт, что добыча материалов идет в условиях ограниченности запасов материалов в соответствующих карьерах. Полученная задача — задача ЛП; решив ее симплекс-методом см. Таким образом, из карьера 1 следует вывезти 8 м3 материалов, из карьера 2 — 2 м3, из карьера 3 — 10 м3.

Общая и основная задачи линейного программирования

Экономико-математические методы и прикладные модели: Формы записи задачи линейного программирования и ее экономическая интерпретация: Математика геометрия Евклида как первая естественно-научная теория; аксиоматический метод; математические доказательства; линейная алгебра с элементами аналитической геометрии; линейное программирование ГЛАВА 1.

Канторовичем метода линейного программирования.

Форма записи задачи линейного программирования

Геометрическая интерпретация задачи Общая постановка задачи динамического программирования 4. Задача динамического программирования в терминах теории графов. Решение задачи о кратчайшем пути методами динамического программирования. Экономика — Математические методы в экономике.

Опубликовано в рубрике Hp deskjet
Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More
  • Прикрепленное видео

Все права защищены. © 2001 toozza.ru